Discalculia
Se llama discalculia escolar a las dificultades específicas en el proceso del aprendizaje del cálculo, que se observan entre los alumnos de inteligencia normal, no repetidores de grado y que concurren normalmente a la escuela primaria, pero que realizan deficientemente una o más operaciones matemáticas.
Dificultades específicas: es decir, limitadas a una sola asignatura: las MATEMÁTICAS.
Del proceso del aprendizaje del cálculo: condición base para la existencia de la discalculia escolar. Sin aprendizaje, no puede hablarse con propiedad de discalculia.
Entre los alumnos de inteligencia normal: todos los alumnos que calificamos como discalculicos escolares, tienen un cociente intelectual superior a ochenta y cinco.
No repetidores de grado: se pretende con ello eliminar a los alumnos que por repetir dos o más veces el mismo grado, han logrado al fin superar las dificultades.
Y que concurren normalmente a la escuela primaria: los alumnos con ausencias reiteradas a las clases, no reciben del maestro la enseñanza completa, lo que puede dar origen a las dificultades.
Realizan deficientemente una o más operaciones matemáticas: un solo trastorno del aprendizaje, reiterado y habitual, autoriza al docente a hablar de discalculia escolar.
Es un trastorno de aprendizaje en el que se descartan compromisos intelectuales, afectivos y pedagógicos en sus causales y puede presentar puntuales manifestaciones en la integración de los símbolos numéricos en su correspondencia con las cantidades, en la realización de operaciones y en la comprensión aritmética.
La discalculia surgió para designar un trastorno de cálculo producido por un traumatismo cerebral. Ha sido, por consiguiente, un término de marcado carácter afasiologico, que dista mucho del concepto que la escuela acostumbra manipular.
Se considera la existencia de tres causas fundamentales y una determinante en la aparición de la discalculia:
Causa lingüística. Es frecuente la aparición tardía del lenguaje en la anamnesia de alumnos con discalculia escolar.
Causa psiquiatrica. Se observa con cierta frecuencia alumnos hipe remotivados, pero con la duda reiterada de si se trataba de estados psíquicos anteriores a la iniciación del proceso del aprendizaje y el trastorno no era siempre especifico. La más de las veces obedecía a las dificultades en casi todas las asignaturas. En alumnos con psiquismo normal, las dificultades en el aprendizaje dan origen a cambios emocionales.
Causa genética. Aparecen, a menudo, parientes cercanos que manifestar
Causa determinante. Fundamentalmente consiste en fallas de las funciones de maduración neurológica, inmadurez o problemas en lecto-escritura. Sobre estas tres circunstancias, lo que origino el cuadro es un solo factor, una única causa determinante: la causa pedagógica.
CONCEPTO DE DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
La discalculia, acalculia o dificultades en el aprendizaje de las matemáticas (DAM) es una dificultad de aprendizaje específica en matemáticas. Como la dislexia, la discalculia puede ser causada por un déficit de percepción visual o problemas en cuanto a la orientación secuencial. El término discalculia se refiere específicamente a la incapacidad de realizar operaciones de matemáticas o aritméticas. Es una discapacidad relativamente poco conocida, como la dislexia. De hecho, se considera una variación de la dislexia. Quien padece discalculia por lo general tiene un cociente intelectual normal, pero manifiesta problemas con las matemáticas, señas y direcciones, etc.
Si no se trata precozmente, puede arrastrar un importante retraso educativo. En los niños esta dificultad causa mucho sufrimiento, especialmente en los primeros años escolares en los que el dominio de las "bases conceptuales" es de gran importancia, pues el aprendizaje de la matemática es de tipo "acumulativo", por ejemplo, no es posible entender la multiplicación sino se entiende la suma.

Se llama discalculia escolar a las Media: dificultades específicas en el proceso del aprendizaje del cálculo, que se observan entre los alumnos de inteligencia normal, no repetidores de grado y que concurren normalmente a la escuela primaria, pero que realizan deficientemente una o más operaciones matemáticas.

  • Dificultades específicas: es decir, limitadas a una sola asignatura: las MATEMÁTICAS.
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  • Del proceso del aprendizaje del cálculo: condición base para la existencia de la discalculia escolar. Sin aprendizaje, no puede hablarse con propiedad de discalculia.
  • Entre los alumnos de inteligencia normal: todos los alumnos que calificamos como discalculicos escolares, tienen un cociente intelectual superior a ochenta y cinco.
  • No repetidores de grado: se pretende con ello eliminar a los alumnos que por repetir dos o más veces el mismo grado, han logrado al fin superar las dificultades.
  • Y que concurren normalmente a la escuela primaria: los alumnos con ausencias reiteradas a las clases, no reciben del maestro la enseñanza completa, lo que puede dar origen a las dificultades.
Realizan deficientemente una o más operaciones matemáticas: un solo trastorno del aprendizaje, reiterado y habitual, autoriza al docente a hablar de discalculia escolar.
Diferencia entre discalculia y acalculia

Aunque muchas veces se utilizan indistintamente ambos términos algunos autores han elegido el segundo para referirse específicamente a los trastornos del cálculo cuya etiología no se debe a un deficiente aprendizaje, sino a una lesión cerebral ya en la edad adulta. Además estos autores distinguirían dos tipos de acalculia:
• Acalculia primaria: no existen otros trastornos asociados en el lenguaje, sólo está dañado el cálculo...
• Acalculia secundaria: afectados otros componentes del lenguaje, habilidades espaciales y visuales
Trastornos, fallas, signos o síntomas de la discalculia escolar.
El primer síntoma de que existe una discalculia escolar nos lo dará el niño, cuando presente algún problema de entendimiento o fallo referido a alguna parte del cálculo. Este error debe de ser atendido lo antes posible para determinar las causas y corregirlo lo antes posible. A continuación se indican cuáles pueden ser esos fallos para detectar una probable discalculia escolar.
LOS NÚMEROS Y LOS SIGNOS. Trastornos, fallas, signos o síntomas de la discalculia escolar.
El primer síntoma de que existe una discalculia escolar nos lo dará el niño, cuando presente algún problema de entendimiento o fallo referido a alguna parte del cálculo. Este error debe de ser atendido lo antes posible para determinar las causas y corregirlo lo antes posible. A continuación se indican cuáles pueden ser esos fallos para detectar una probable discalculia escolar.
LOS NÚMEROS Y LOS SIGNOS.
Los errores vinculados con los números exigen la previa comprobación de que el alumno tiene la noción de lo que es un número (conjunto de cosas), que la serie numérica se explica por medio de dos ideas (sucesión y ordenamiento de conjuntos) y que tenga claro el concepto de magnitud. Fallas en la identificación.
El alumno no conoce los números, no los identifica. Al señalarle un número cualquiera de la serie, titubea y se equivoca al nombrarlos o señalarlos. Otras veces, al dictarle un número, escribe otro cualquiera, y al indicarle que copie uno o dos números de la serie, duda y se equivoca copiando otros.
Confusión de números de formas semejantes.
En la copia el niño confunde grafismos parecidos: confunde el tres con el ocho, el siete con el cuatro.
Confusión de signos.
Al dictarle o al hacer una copia confunde el signo de sumar con el de multiplicar y el de restar con el de dividir, y viceversa. Aunque como vemos en los gráficos confusión es mayor en el dictado que en la lectura.
LA NUMERACIÓN O SERIACIÓN NUMÉRICA.
Consideramos la serie numérica como un conjunto de números que están subordinados entre sí y se suceden unos a otros
Trastornos, fallas, signos o síntomas de la discalculia escolar.
El primer síntoma de que existe una discalculia escolar nos lo dará el niño, cuando presente algún problema de entendimiento o fallo referido a alguna parte del cálculo. Este error debe de ser atendido lo antes posible para determinar las causas y corregirlo lo antes posible. A continuación se indican cuáles pueden ser esos fallos para detectar una probable discalculia escolar.
LOS NÚMEROS Y LOS SIGNOS.
Los errores vinculados con los números exigen la previa comprobación de que el alumno tiene la noción de lo que es un número (conjunto de cosas), que la serie numérica se explica por medio de dos ideas (sucesión y ordenamiento de conjuntos) y que tenga claro el concepto de magnitud. Fallas en la identificación.
El alumno no conoce los números, no los identifica. Al señalarle un número cualquiera de la serie, titubea y se equivoca al nombrarlos o señalarlos. Otras veces, al dictarle un número, escribe otro cualquiera, y al indicarle que copie uno o dos números de la serie, duda y se equivoca copiando otros.
Confusión de números de formas semejantes.
En la copia el niño confunde grafismos parecidos: confunde el tres con el ocho, el siete con el cuatro.
Confusión de signos.
Al dictarle o al hacer una copia confunde el signo de sumar con el de multiplicar y el de restar con el de dividir, y viceversa. Aunque como vemos en los gráficos confusión es mayor en el dictado que en la lectura.
LA NUMERACIÓN O SERIACIÓN NUMÉRICA.
Consideramos la serie numérica como un conjunto de números que están subordinados entre sí y se suceden unos a otros.
LA NUMERACIÓN O SERIACIÓN NUMÉRICA.
Consideramos la serie numérica como un conjunto de números que están subordinados entre sí y se suceden unos a otros.
La repetición.
Se le ordena al alumno que escriba la serie numérica del 1 al 10, y reiteradamente repite un número dos o más veces. Ejemplo: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10.

La omisión.
Esta dificultad es la más frecuente. El alumno omite uno o más números de la serie. Ejemplo: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10.



La perseveración.
Es el trastorno menos frecuente. Se le indica al alumno que cuente del 1 al 8 y que al llegar a éste se detenga. Pero el alumno no reconoce la limitación de la serie, y al llegar al 8, en vez de pararse, sigue contando.
No abrevian.
Este trastorno se hace presente cuando se le indica al niño que escriba o repita una serie numérica empezando por un número concreto. Pero se comprueba que no es capaz de reunir las unidades anteriores a ese número, y las escribirá o pronunciará en voz baja. Ejemplo: Se le dice al niño que empiece a contar a partir del cinco, y éste pronuncia en voz baja los números 1, 2, 3, y 4.
Traslaciones o trasposiciones.
Se caracteriza por el hecho de que el alumno cambia el lugar de los números. Ejemplo: se le dicta el 13 y escribe el 31, se le indica que escriba el 18 y escribe el 81...(gráfico nº 10)
ESCALAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES.
Los trastornos del aprendizaje de las escalas, por lo general, vienen acompañados de los trastornos hallados en la serie numérica.
Previamente hay que asegurarse de que los alumno entienden las nociones operacionales de la suma y la resta (agregar y quitar), para pasar en otro momento a las operaciones numéricas de las escalas ascendentes y descendentes, primero con números pares y luego con impares, para llegar finalmente a la automatización útil.
Al igual que en la numeración, se han hallado en las escalas, repeticiones, omisiones, perseveración, y dificultad de abreviación. También se ha encontrado, pero en menor medida, la rotura de escalas, por las que el niño intercala un número que no corresponde. Ejemplo: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10. El niño ha intercalado erróneamente el 5 y el 9.
LAS OPERACIONES.
Antes de conocer o realizar el mecanismo de las operaciones, el alumno debe entenderlas en todas sus dimensiones y llegar a saber para qué sirven. Es decir, que el niño debe entender su empleo y su resultado antes que su mecanismo.


Mal encolumnamiento.
En estos casos el alumno no sabe alinear las cifras, y las escribe sin guardar la obligada relación con las demás.
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114 156
Trastornos de las estructuras operacionales.
Se han encontrado distintos tipos de trastornos en relación con una de las operaciones.
En la suma y la resta.
- Iniciar las operaciones por la izquierda en vez de hacerlo por la derecha.
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+293
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- Sumar o restar la unidad con la decena, la centena con la unidad de mil...
132
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- Realizar la mitad de una operación con la mano derecha y la otra mitad con la izquierda (trastorno poco frecuente).
En la multiplicación.
- Mal encolumnamiento de los subproductos.
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x 14
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-Empezar la operación multiplicando el multiplicando por el primer número de la izquierda del multiplicación


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- Iniciar la multiplicación multiplicando el primer número de la izquierda del multiplicando.
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x 23

15
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x 23
157
50
657
En la división.
- No saben con precisión cuántas veces está contenido el divisor en el dividendo. Ejemplo: 8/2, coloca un 3, y le está 4 veces.
- Para iniciar la división, primero toma en el dividendo las cifras de la derecha.
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018 20
- Al multiplicar el cociente por el divisor, resta mal en el dividendo, pues lo hace con los números de la izquierda.
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40 2
- Al dividir, coloca mal el cociente, pues primero anota el número de la derecha, y luego el de la izquierda. Ejemplos
841 20
041 24 01
Fallas en el procedimiento de “llevar” y “pedir”.
Las dificultades son mayores al pedir. Para que el alumno comprenda este mecanismo, es imprescindible que posea claramente la idea de decena, domine su análisis y conozca el lugar que ocupa siempre en la serie numérica. Aunque esto presupone el dominio en los ejercicios prenuméricos, seguridad en los conceptos de mayor y menor, magnitud numérica, lateralizad y comprensión de las operaciones con dígitos.
Ejemplos:
- El alumno debe entender con claridad que en la resta 281 – 4 no puede restar el 4 del 1 porque es mayor. Así que debe pedirle una unidad al 8 que se halla en la izquierda, y éste quedará transformado en 7.
- Esto está en oposición al razonamiento que debe hacerse al efectuar una suma: 34 + 7.Las unidades son 11 (4+7), pero se coloca en el resultado el uno y se lleva la decena, transformándose el tres en cuat
LOS PROBLEMAS.
La mecanización en la solución de los problemas ha ido formando en el alumno la idea de que un problema es un juego de cantidades. Está lejos de pensar lo que es en esencia: la transformación de una operación concreta en una operación matemática.
Las dificultades, que se encuentran en los niños, se referían:
Al enunciado del problema.
El alumno presenta dificultades para leer el enunciado, porque se trata de un disléxico. Otras veces no lo entiende, porque se tiene una inmadurez neurológica o es un deficiente mental.
El lenguaje.
El lenguaje empleado no es claro, y no plantea concretamente, según el grado que cursa el alumno, las distintas partes del enunciado.
El niño no entiende la relación del enunciado con la pregunta del problema.
No lo capta de forma global. No llega al grado de interiorización, que le permite una eficiente representación.
El razonamiento.
La representación mental deficiente determina falsas relaciones, por lo que se confunden ideas o puntos de referencia principal con los secundarios.
El esquema gráfico del problema y su división en partes, favorecen el razonamiento.
Mecanismo operacional.
Fallas en el mecanismo operacional utilizado para la resolución del problema., que podrán desaparecer con la reeducación y la ejecución del plan de ejercicios correspondientes, evitando la automatización.

CÁLCULOS MENTALES.
Corresponde a la corteza cerebral la elaboración del pensamiento, por medio de la acción mental. Pensar es imaginar, abstraer, considerar, discurrir, facultades que contribuirán a afianzar el razonamiento.
A este nivel el alumno realiza cálculos mentales, por cuyo motivo las exigencias previas de la maduración y de realización deben ser cumplimentadas para evitar el fracaso. Éstas implican un conocimiento cabal de las operaciones y de las tablas, los problemas y las escalas, afianzamiento de la atención, la memoria y la imaginación; funciones que favorecerán el cálculo. Si no realiza un buen cálculo mental podría ser debido a que el niño presenta algún trastorno de los nombrados anteriormente (escalas, tablas, operaciones, problemas).
Bibliografía.
Egea Cano, Luis. (1988). Tratamiento reeducativo de la discalculia. Disgrafos. Alicante.
Giordano, Luis; de Ballent, Elba G.; Giordano, Luis Héctor. (1976). Discalculia escolar: dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Editorial IAR. Buenos Aires.